Родилась и проживала в детстве в Крыму, в Симферополе. Семья была многодетной - шесть сестёр и единственный старший брат (ставший впоследствии известным дирижером в Свердловском оперном театре).
Молодой девчушкой в 1929 году приехала в Москву, прямо на приём в Кремль, к наркому просвещения А. В. Луначарскому. Упорством добилась, чтобы он её прослушал. Вера спела гимн и ещё несколько песен. Луначарский улыбнулся, позвонил директору Гнесинского музыкального училища и попросил зачислить девчонку, определить ей стипендию и поселить в общежитие. С легкой руки наркома Вера стала звездой, а страна получила талантливую певицу.
До войны она была солисткой Гос. джаз-оркестра СССР п/у В.Кнушевицкого и дебютировала с ним на эстраде перед зрителями 28 ноября 1938 года. На этом концерте впервые прозвучала знаменитая "Катюша", специально написанная М. Блантером (муз. руководителем Госджаза) для этого концерта. "Катюшу" исполнила В.Красовицкая с Георгием Виноградовым и Всеволодом Тютюнником (они повторяли две последних строчки).
Летом 1940 года В. Красовицкая стала солисткой в Государственном джазоркестре п/у А.Варламова. Обладала неповторимым,

 прекрасным по тембру голосом, была очень артистична. Многие песни знаменитых советских композиторов и сейчас связаны в памяти именно с ее голосом, а «Заздравная» И. О. Дунаевского в ее интерпретации стала как бы образцом для других исполнителей. А И. О. Дунаевский написал «Заздравную» именно в расчете на голос Веры Красовицкой. Дунаевский, вообще, много писал песен именно в расчете на ее вокальные данные. Композиторов и коллег по сцене всегда поражало, с какой легкостью она брала высокие ноты, и даже самая высокая не была для нее «последней».

Свою самую знаменитую лирическую песню "Песенка о четырёх сердцах" (Всё стало вокруг голубым и зелёным) записала ещё в мае 1941 года, опередив с прокатом саму популярную комедию. И должна была выступить с джаз-оркестром в новой концертной программе, премьера которой была назначена на начало июля 1941 года. Но помешала начавшаяся война. А песня и теперь звучит с экрана из радиоприёмника автомашины главных героев комедии.
 

Справа налево: В. Бунчиков, В. Красовицкая, В. Нечаев, аккомпаниатор Доровский

Сохранилась ещё одна запись В.Красовицкой и Гос. джазового оркестра под управлением А. Варламова, сделанная весной 1941 года - песенка "Сон" из мф "Белоснежка и семь гномов".
С самого начала войны Вера Красовицкая находилась на фронте в составе фронтовой бригады, в которую входили так же руководитель джаз-оркестра ВРК Александр Наумович Цфасман, певцы В. Нечаев, В. Захаров, М. Михайлов и другие артисты. И только в 1943 году, когда А. Н. Цфасман был отозван со своим оркестром для работы на радио, Красовицкая возвратилась в Москву. Она запомнилась слушателям по выступлениям на Всесоюзном радио в годы войны: пела песни и исполняла главные роли в постановках оперетт. Выступала совместно с Джаз-оркестром Балтфлота. Вера Красовицкая играла мощно, не боясь показаться вульгарной, чрезмерной, излишне громкой и яркой. Она буквально пронизывала все пространство спектакля. Её бессменным партнёром по многим опереттам на радио был известный баритон Владимир Абрамович Бунчиков. Выступала в праздничных концертах в Колонном зале Кремля с оркестром ВРК под управлением дирижёра Леонида Пятигорского. С 1945 года, будучи солисткой эстрадного оркестра под управлением дирижёра Виктора Кнушевицкого, гастролировала по многим городам УССР и других республик СССР. Выступала с оркестром студии п/у А. Бадхена для записи на грампластинках.
После войны, кроме исполнения насущных патриотических гимнов и спортивных маршей, продолжила подбор замечательных лирических, любовных песен. Наиболее удачной была песня к кинофильму "Свадьба с приданым" на стихи поэта Алексея Фатьянова "На крылечке твоем каждый вечер вдвоем..."(композитор Б. Мокроусов). Песня имела и имеет огромную популярность, а в благодарность певице поэт Алексей Фатьянов говорил: "Верочка, ты так мило, так прекрасно спела мою песню, я тебя всю жизнь буду благодарить!"
В 1982 году Вера Израилевна Красовицкая скоропостижно скончалась.